1.介绍GydF4y2Ba

在本文中,我们将给出一个GydF4y2Ba大o符号数学的介绍,以及展示了一个大o证据的例子。GydF4y2Ba

2.正式定义GydF4y2Ba

定义:GydF4y2Baf(x)= o(g(x))GydF4y2Ba意味着存在两个正常数,GydF4y2BaXGydF4y2Ba1GydF4y2Ba和GydF4y2BaCGydF4y2Ba,这样GydF4y2Ba0≤f(x)≤cg(x)GydF4y2Ba对全部GydF4y2Bax≥x.GydF4y2Ba1GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

3.第一个正常常数:GydF4y2BaXGydF4y2Ba1GydF4y2Ba

说GydF4y2Baf(x)= o(g(x))GydF4y2Ba, 我们说GydF4y2Ba“GydF4y2BaFGydF4y2Ba的GydF4y2BaXGydF4y2Ba是大oGydF4y2BaGGydF4y2Ba的GydF4y2BaXGydF4y2Ba“。GydF4y2Ba

不要让象征愚弄你:GydF4y2Baf(x)GydF4y2Ba是一个函数和GydF4y2BaO(g(x))GydF4y2Ba是一套。您不能具有等于集合的函数。这就是说地球等于太阳系。它更像是,地球GydF4y2Ba属于GydF4y2Ba在(包括)太阳系的(包括)的行星组。相似地,GydF4y2Baf(x)GydF4y2Ba属于一系列函数GydF4y2BaO(g(x))GydF4y2Ba(GydF4y2Ba大O.GydF4y2BaGGydF4y2Ba的GydF4y2BaXGydF4y2Ba)。GydF4y2Ba

我们现在有两个功能 -GydF4y2Baf(x)GydF4y2Ba和GydF4y2Bag(x)GydF4y2Ba。功能GydF4y2Ba以不同的速度增长。GydF4y2Ba例如,二次函数将比线性函数更快地生长。但GydF4y2Ba有时,二次追赶需要一些时间!GydF4y2Ba

例如,如果我们有GydF4y2Baa(x)= 2xGydF4y2Ba2GydF4y2Ba+ 2x + 1GydF4y2Ba和GydF4y2Bab(x)= 10xGydF4y2Ba, 我们会有GydF4y2Baa(1)= 5GydF4y2Ba和GydF4y2BaB(1)= 10GydF4y2Ba。但是现在说我们选择GydF4y2Bax = 15.GydF4y2Ba。现在我们有GydF4y2BaA(15)= 450 + 30 + 1 = 481GydF4y2Ba和GydF4y2Bab(x)= 150GydF4y2Ba。更重要的是GydF4y2Ba任何值大于GydF4y2Bax = 15.GydF4y2Ba, 说GydF4y2Bax = 20.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba斧头)GydF4y2Ba会大于GydF4y2BaB(x)。GydF4y2Ba(现在是提到正式定义的好时机;这是GydF4y2Bax≥x.GydF4y2Ba1GydF4y2Ba部分)。GydF4y2Ba

重要的是,为了正式理解大o的情况,GydF4y2Ba我们不特别关心哪一点GydF4y2Ba斧头)GydF4y2Ba开始超越GydF4y2BaB(x)GydF4y2Ba。GydF4y2Ba就是这样做,而且从那个点开始时,它仍然大于GydF4y2BaB(x)GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

4.第二正常常数:GydF4y2BaCGydF4y2Ba

我们看到了上面花了一段时间GydF4y2Ba斧头)GydF4y2Ba赶上GydF4y2BaB(x)。GydF4y2Ba最终,它确实如此,但花了一段时间。GydF4y2Ba

它最终增长的原因越快,是因为GydF4y2Ba2x.GydF4y2Ba2GydF4y2Ba学期。或者更准确地说,GydF4y2BaXGydF4y2Ba2GydF4y2Ba一部分。GydF4y2Ba这告诉我们GydF4y2Baa(x)= o(xGydF4y2Ba2GydF4y2Ba)GydF4y2Ba。GydF4y2Ba使用原始定义的符号:GydF4y2Baf(x)= a(x)GydF4y2Ba和GydF4y2Bag(x)= xGydF4y2Ba2GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

对于Big-O,我们不关心其他术语雷竞技app官网网站GydF4y2Ba斧头)GydF4y2Ba,或常数GydF4y2Ba2GydF4y2Ba在里面GydF4y2Ba2x.GydF4y2Ba2GydF4y2Ba学期。GydF4y2Ba

再次在第2节中查看我们的定义,这是常数的地方GydF4y2BaCGydF4y2Ba进来。GydF4y2Ba我们可以扩展GydF4y2Bag(x)GydF4y2Ba通过任何正常的常数GydF4y2Ba- 只要GydF4y2Baf(x)GydF4y2Ba保持小于缩放版本(过去一点)GydF4y2Bax≥x.GydF4y2Ba1GydF4y2Ba)。GydF4y2Ba

如果我们拿走GydF4y2Bad(x)= 3xGydF4y2Ba3.GydF4y2Ba+ 2x + 10,GydF4y2Ba我们需要找到值GydF4y2BaCGydF4y2Ba和GydF4y2BaXGydF4y2Ba1GydF4y2Ba,这样GydF4y2BaD(x)≤cxGydF4y2Ba3.GydF4y2Ba对于所有值大于GydF4y2BaXGydF4y2Ba1。GydF4y2Ba这正是我们在第4节所做的。GydF4y2Ba

5.把碎片放在一起GydF4y2Ba

为了证明GydF4y2Baf(x)= o(g(x))GydF4y2Ba,我们需要找到两个正常数,GydF4y2BaCGydF4y2Ba和GydF4y2BaXGydF4y2Ba1GydF4y2Ba,这样GydF4y2Ba0≤f(x)≤cg(x)GydF4y2Ba对全部GydF4y2Bax≥x.GydF4y2Ba1GydF4y2Ba。GydF4y2Ba我们需要找到值GydF4y2BaCGydF4y2Ba和GydF4y2BaXGydF4y2Ba1GydF4y2Ba这是不平等的持有。GydF4y2Ba

它意味着什么,这是过去的一定点,一个缩放版本GydF4y2Bag(x)GydF4y2Ba将永远大于GydF4y2Baf(x)GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

例子GydF4y2Ba

让D.GydF4y2Ba(x)= 3xGydF4y2Ba3.GydF4y2Ba+ 2x + 10GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

假设我们希望证明DGydF4y2Ba(x)= o(xGydF4y2Ba3.GydF4y2Ba)GydF4y2Ba。这意味着我们需要找到两个正整数,GydF4y2BaCGydF4y2Ba和GydF4y2BaXGydF4y2Ba1GydF4y2Ba这样GydF4y2Ba0≤d(x)≤cxGydF4y2Ba3.GydF4y2Ba对全部GydF4y2Bax≥x.GydF4y2Ba1GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

好吧,我们知道GydF4y2Ba
D.GydF4y2Ba(x)= 3xGydF4y2Ba3.GydF4y2Ba+ 2x +10≤3xGydF4y2Ba3.GydF4y2Ba+ 2x.GydF4y2Ba3.GydF4y2Ba+ 10倍GydF4y2Ba3.GydF4y2Ba= 15x.GydF4y2Ba3.GydF4y2Ba

所以,GydF4y2Ba

d(x)≤15xGydF4y2Ba3.GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

所以,如果我们设置GydF4y2BaXGydF4y2Ba1GydF4y2Ba= 1GydF4y2Ba和GydF4y2Bac = 15,GydF4y2Ba然后我们有那个GydF4y2Bax≥x.GydF4y2Ba1GydF4y2Ba,0≤d(x)≤cxGydF4y2Ba3.GydF4y2Ba。所以GydF4y2Bad(x)= o(xGydF4y2Ba3.GydF4y2Ba)GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

我们本可以找到其他值GydF4y2BaXGydF4y2Ba1GydF4y2Ba和GydF4y2BaCGydF4y2Ba满足上述条件。这一切都很重要GydF4y2Ba存在值GydF4y2BaXGydF4y2Ba1GydF4y2Ba和GydF4y2BaCGydF4y2Ba满足条件。GydF4y2Ba

7.结论GydF4y2Ba

在本文中,我们专注于GydF4y2Ba大概论理论介绍GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

更实际的看这个话题可以是GydF4y2Ba在这里找到GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

2GydF4y2Ba评论GydF4y2Ba
最老的GydF4y2Ba
最新GydF4y2Ba
内联反馈GydF4y2Ba
查看所有评论GydF4y2Ba
alnir.GydF4y2Ba
alnir.GydF4y2Ba
9个月前GydF4y2Ba

大家好。如何从Baeldung网站学习CS核心概念/算法?雷竞技app下载官方版iso是否有一系列我应该阅读的文章?我有一个CS学位,但我想更好地学习CS概念/算法。先感谢您GydF4y2Ba

Loredana Crusoveanu.GydF4y2Ba
Loredana Crusoveanu.GydF4y2Ba
8个月前GydF4y2Ba
回复GydF4y2Baalnir.GydF4y2Ba

嗨alnir,GydF4y2Ba
您可以在上面的菜单中找到我们的计算机科学教程和指南。例如,这是一个forGydF4y2Balol滚球 雷竞技 。GydF4y2Ba
干杯!GydF4y2Ba

评论在本文上关闭!GydF4y2Ba